Gromov-Hausdorffova metrika
Gromov-Hausdorff metric
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/176020Identifikátory
SIS: 224635
Kolekce
- Kvalifikační práce [11199]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Vlasák, Václav
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
12. 9. 2022
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Dobře
Klíčová slova (česky)
metrika|metrický prostor|Hausdorffova metrika|GH metrikaKlíčová slova (anglicky)
metric|metric space|Hausdorff metric|GH metricV této bakalářské práci definujeme pojmy Hausdorffova metrika a Gromov-Hausdorffova metrika. Tyto pojmy definujeme několika různými způsoby a ukážeme, že jsou si navzá- jem ekvivalentní. Také dokážeme základní vlastnosti těchto metrik. Nakonec se podíváme na Gromov-Hausdorffovu konvergenci a dokážeme několik silných vlastností této konver- gence. 1
In this bachelor's thesis we define the notion of Hausdorff metric and Gromov-Hausdorff metric. We will define both metrics in several different ways and then we will show that these definitions are equivalent. We will also proof some fundamental properties of those metrics. At last we will explore Gromov-Hausdorff convergence and proof some strong properties of this convergence. 1