Regresní hloubka a podobné metody

Abstract

While the halfspace depth has gained more and more popularity in the recent years as a robust estimator of the mean, regression depth, despite being based on a similar concept, is still a relatively unknown method. The main goal of this paper was therefore to introduce the concept of robust depth to the reader, illustrate its geometric interpre- tation, and provide at least a basic overview of the findings that occurred within the individual researches. Finally, a small simulation study was conducted comparing the de- epest regression method with other selected methods commonly used in practice, namely the method of least absolute deviations and ordinary least squares method. 1

Zatímco poloprostorový medián jakožto robustní odhad střední hodnoty získává v po- sledních letech čím dál více na popularitě, regresní hloubka se i přes to, že je založena na podobném konceptu, stále řadí mezi relativně neznámé metody. Hlavním cílem této práce bylo tak především čtenáři přiblížit koncept robustní hloubky, ilustrovat její geome- trickou interpretaci, a poskytnout alespoň základní přehled poznatků, ke kterým v rámci jednotlivých výzkumů došlo. Na závěr byla pak provedena malá simulační studie, která srovnává odhad metodou regresní hloubky s vybranými, v praxi běžně používanými od- hady, a to konkrétně s odhadem metodou nejmenších absolutních odchylek a s odhadem metodou nejmenších čtverců. 1