Důkazy Tichonovovy věty
Proofs of Tychonoff's Theorem
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/175656Identifikátory
SIS: 236159
Kolekce
- Kvalifikační práce [11199]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Holický, Petr
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
7. 9. 2022
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Tychonovova věta|součin prostorů|kompaktní prostorKlíčová slova (anglicky)
Tychonoff's Theorem|product of spaces|compact spaceTato bakalářská práce zpracovává čtyři různé důkazy Tichonovovy věty. První důkaz vychází z definic kompaktního topologického prostoru a součinové topologie. Druhý důkaz je konstrukcí kon- vergentního podnetu libovolného netu v součinu kompaktních prostorů. Třetí důkaz využívá toho, že topologický prostor je kompaktní právě tehdy, když každý univerzální net je konvergentní. Poslední důkaz vychází ze souvislosti centrovaného systému uzavřených množin a kompaktnosti. 1
This bachelor thesis is devoted to four different proofs of Tychonoff's Theorem. The first proof is based on definitions of compact topological space and product topology. The second proof is a construction of convergent subnet of an arbitrary net in a product of compact spaces. The third proof uses the fact that topological space is compact if and only if every universal net is convergent. The last proof is based on characterization of compact spaces using systems of closed subsets with the finite intersection property. 1