Supraproud v nanorozměrných součástkách: teorie středního pole

Abstract

The bachelor thesis deals with the influence of the magnetic field on the discrete states of the Josephson junction and the influence of the continuous states on the behaviour of a single-level quantum dot with electron correlation coupled to BCS superconductors. We calculated the interaction of electrons within the theory of the mean-field. The thesis has two parts, theoretical and practical. In the theoretical part we discuss the physics of the problem, introduce a model and method of solution using Green's functions. In the practical part we present numerical results. The quantum dot was first studied in a non- interacting case with an external magnetic field and later with the interaction between electrons. We solved the interacting case for half-filling and depending on the energy level of the impurity. We found that one discrete state of the Josephson junction can pass into a band in a spin-polarized solution if the phase difference between the superconducting leads is zero. We characterized the individual contributions to the superconducting current and explained why the established density of Cooper pairs on the impurity can be negative. 1

Bakalářská práce se zabývá vlivem magnetického pole na diskrétní stavy Josephsonova spoje a vlivem spojitých stavů na chování jednohladinové kvantové tečky s elektronovou korelací napojené na BCS supravodiče. Interakci elektronů jsme započetli v rámci teorie středního pole. Práce má dvě části teoretickou a praktickou. V teoretické části rozebí- ráme fyziku problému, zavedeme model a metodu řešení pomocí Greenových funkcí. V praktické části pak uvádíme numerické výsledky. Kvantová tečka byla prvně studována v neinteragujícím případě s vnějším magnetickým polem a poté i se započtením interakce mezi elektrony. Interagující případ jsme řešili pro poloviční plnění a v závislosti na ener- getické hladině příměsi. Zjistili jsme, že jeden diskrétní stav Josephsonova spoje může ve spinově polarizovaném řešení přejít do pásu, pokud je fázový rozdíl mezi supravodiči nu- lový. Charakterizovali jsme jednotlivé příspěvky do supraproudu a vysvětlili, proč může být zavedená hustota Cooperových párů na příměsi záporná. 1