Spinor-helicity formalism and amplitudes in different dimensions

Abstract

This thesis focuses on spinor-helicity formalism its extensions to different dimensions and its use in constructing scattering amplitudes. At first an outline of this formalism is presented in various dimensions and followed with a brief introduction to constructing amplitudes from a bottom up approach. Following these ideas we calculate possible scattering amplitudes in a theory with a single massless scalar. We further discuss the influence of spacetime dimension on allowed interactions. Lastly we focus on reducing the degrees of freedom in allowed amplitudes by adding properties that interactions should satisfy. These properties are derived from behaviour of known theories. 1

Předkládaná práce se zaměřuje na spinor-helicitní formalismus, jeho rozšíření do růz- ných dimenzí a následné využití pro konstrukci rozptylových amplitud. Nejprve se zamě- říme na formalismus jako takový a podáme krátký přehled jeho konstrukce v relevantních dimenzích. Následně tento formalismus využijeme přímo ke konstrukci amplitud samot- ných pro jedinou skalární částici bez spinu. Při této konstrukci se zaměříme na vliv prostoročasové dimenze na možné interakce. Během celého procesu budeme na ampli- tudy klást další požadavky. Tyto vlastnosti nám umožní snížit počet stupňů volnosti v amplitudách a vychází ze známých teorií, kde byly původně pozorovány. 1