Combining multivariate volatility forecasts in portfolio optimization

Abstract

The selection of the best-performing model is always a challenge when solving financial-economic problems. The final model might prove to be suboptimal even after a short time if the economic climate changes suddenly. This thesis aims to construct a final model capable of estimating large-scale covariance matrices via the utilization of time-varying weights. A set of multivariate GARCH mod- els to be used as an input in the final combined estimate is used to introduce a weighting scheme based on the metrics of risk-adjusted return of the individ- ual model portfolios. As large-scale modeling often faces problems connected with the underlying dimensionality, the composite likelihood approach to model parameter estimation is proposed as a solution and compared to the standard maximum likelihood and its SVD modification. The resulting weighted covari- ance matrix prediction is used to construct optimal portfolios and their properties are compared in an empirical study. The thesis is concluded by noting the real-life limitation and possible improvements of the defined investing methodology. 1

Pri riešení finančno-ekonomických problémov je výber najlepšieho modelu vždy výzvou. Ak sa ekonomická situácia nečakane zmení, už po krátkom čase sa aj najlepší model môže ukázať ako nevhodný. Táto práca sa zameriava na zostavenie modelu schopného odhadovať veľké kovariančné matice použitím časovo dynam- ických váh. V úvodnej časti práce je predložená sada viacrozmerných GARCH modelov použitá pri vytváraní kombinovanej predikcie. Následne je predstavená metodika váženia modelov založená na metrikách rizikovo korigovaných výnosov. Keďže je modelovanie týchto vysoko rozmerných úloh často spojené s problémami súvisiacimi s ich dimenzionalitou, metóda odhadu parametrov pomocou zloženej maximálnej vierohodnosti (angl. composite maximum likelihood) je definovaná a porovnaná s klasickým prístupom maximálnej vierohodnosti a jej SVD modifiká- ciou. Výsledné odhady vážených kovariančných matíc sú použité na zostavenie optimálnych portfólií a ich vlastnosti sú porovnané v empirickej štúdii. Práca je ukončená spomenutím problémov a možných zlepšení definovanej investičnej metodológie pri zohľadnení transakčných poplatkov vyskytujúcich sa v skutočnom svete. 1