Řešení hyperbolických rovnic pomocí nespojité Galerkinovy metody v prostoru a čase

Abstract

Zabýváme se numerickým řešení hyperbolických rovnic, jehož řešení nemusí být pouze funkce spojitá, proto se využívá nespojité Galerkinovy metody v prostoru a čase, která pracuje s po částech polynomiální aproximací na nekonformních sítích. Nespojitost řešení se s časem mění a proto je třeba měnit s časem i diskretizaci. Diplomová práce navrhuje schéma k výpočtu slabého řešení a následně toto schéma implementuje na příkladek pro jednu prostorovou proměnnou s nespojitou počáteční podmínkou.

The solution of hyperbolic equations can be discontinuous hence we solve them numerically with the full space-time discontinuous Galerkin method. This method is based on a piecewise polynomial discontinuous aproximation on the tessellation. In case when a discontinuity of the solution moves we have to modify a discretization. This thesis proposes and implements such scheme. Two small examples are included at the end