Lineárne modelovanie volatility finančných časových radov

Abstract

Cieľom diplomovej práce je oboznámiť čitateľa s modelmi triedy ARCH(∞), ktoré modelujú volatilitu časového radu ako lineárnu funkciu kvadrátov reziduí. Konkrétne, práca pojednáva o modeloch IGARCH, FIGARCH a HYGARCH, ktoré sa vo finančnej a ekonomickej praxi používajú k analyzovaniu, modelovaniu a predpovedaniu vývoja finančných časových radov. Definovanie a grafické znázornenie vybraných modelov, zakončené ich aplikáciou na reálne dáta, je doplnené simulačnou štúdiou modelu FIGARCH rádu 1.

The aim of this master thesis is to introduce models belonging to ARCH(∞) representation where a time series volatility is modelled as a linear function of squared residuals. Specifically, the thesis deals with models IGARCH, FIGARCH and HYGARCH that are used to analyse, model and predict a development of financial time series. Definition and graphical illustration of individual models together with their application on real data, is supplemented by a simulation study of first-order FIGARCH model.