Nelineární modelování volatility finančních časových řad

Abstract

V této práci zkoumáme vybrané nelineární modely volatility a jejich vlast- nosti. Na začátku definujeme modely s nekonstantním rozptylem, zejména mo- dely ARCH, GARCH a EGARCH. Potom studujeme pravděpodobnostní rozdě- lení, která se nejvíc používají v modelu EGARCH. Dále se soustředíme na mo- del EGARCH, popíšeme podmínky pro stacionaritu a invertovatelnost modelu, definujeme diagnostické testy a QMLE odhady parametrů. V poslední kapitole provádíme simulační studie vybraných modelů a jejich aplikace na reálná data. 1

In this work we want to examine selected models with nonlinear volatility and their properties. At the beginning we define models with non-constant variance, especially ARCH, GARCH and EGARCH models. Then we study the probability distributions that are mainly used in the EGARCH model. Then we focus on the EGARCH model, describe the conditions for stationarity and invertibility of the model, define diagnostic tests and QMLE estimates of parameters. In the last chapter we perform simulation studies of the selected models and their application to real data. 1