Separabilita funkce intenzity Poissonova bodového procesu

Abstract

Our main interest in the thesis is Poisson point process and one of its charac- teristics - intensity function. Whenever Poisson process has intensity function, its distribution is uniquely determined by it. Our main goal is to determine how to deduce from observed data whether intensity function is separable. We present a formal test of this hypothesis assuming exponential model of the in- tensity function depending on finite number of parameters. Properties of this test are then examined in a simulation study. 1

V práci se zabýváme Poissonovým bodovým procesem a jednou z jeho základ- ních charakteristik - funkcí intenzity. Pokud Poissonův proces má funkci inten- zity, pak je jejím tvarem jednoznačně určen. Zkoumáme, jak z napozorovaných dat poznat, že je funkce intenzity v součinovém tvaru. Pro speciální model s ex- ponenciální funkcí intenzity závislé na konečně mnoha parametrech sestavíme formální test této hypotézy. Jeho vlastnosti - dodržování zvolené hladiny a sílu proti různým alternativám - poté prozkoumáme v simulační studii. 1